Kann ich die Fläche aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel finden?

In diesem Werkzeug nicht - es arbeitet nur mit Seitenlängen. In zwei Schritten geht es trotzdem: mit dem Kosinussatz die dritte Seite von Hand bestimmen und dann alle drei hier eingeben. Fläche, restliche Winkel und Zeichnung folgen daraus.

Wie wird die Fläche aus drei Seiten bestimmt?

Mit der Formel von Heron, die weder Winkel noch Höhe braucht. Nehmen Sie den halben Umfang, ziehen Sie nacheinander jede Seite davon ab, multiplizieren Sie die vier Zahlen und ziehen Sie die Wurzel. Über zweitausend Jahre alt und noch immer der kürzeste Weg von drei Längen zur Fläche.

Spielen die Einheiten eine Rolle?

Nur insofern, als alle gleich sein müssen. Geben Sie drei Längen in Zentimetern ein, kommt die Fläche in Quadratzentimetern; mischen Sie Zentimeter mit Zoll, ist die Antwort sinnlos. Die Winkel bleiben unberührt, denn sie hängen von den Verhältnissen der Seiten ab, nicht von ihrer Größe.

Kann ich es für ein Dach oder ein Grundstück nutzen?

Ja, und das ist ein häufiger Einsatz: messen Sie die drei Seiten einer schiefen Ecke, und Sie erhalten ihre Fläche, ganz ohne rechten Winkel. Ein viereckiges Grundstück teilen Sie entlang einer Diagonale in zwei Dreiecke, messen diese Diagonale und addieren die beiden Flächen.

Dreiecksrechner - Seiten, Winkel, Fläche und Pythagoras

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Dreiecksrechner

Füllen Sie zwei der drei Felder aus. Das gesuchte lassen Sie leer.

Seite a

Seite b

Hypotenuse c

Fläche 6

Umfang 12

Seiten —

Winkel —

Dreiecke lösen

Ein Dreieck ist festgelegt, sobald man genug darüber weiß, und drei Seiten genügen immer - es gibt genau ein Dreieck mit diesen Längen, bis auf Drehung. Darum findet der Drei-Seiten-Modus jeden Winkel, ohne dass einer genannt wird, und darum verlassen sich Handwerker darauf, dass ein Dreieck seine Form hält, ein Rechteck aber nicht.

In drei Schritten

1 Wählen Sie den Modus, der zu Ihren Angaben passt: zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks oder alle drei Seiten eines beliebigen.
2 Tippen Sie die vorhandenen Längen. Im Modus für rechtwinklige Dreiecke lassen Sie die unbekannte leer, statt zu raten.
3 Lesen Sie die Ergebnisse neben der Zeichnung. Das Bild entsteht aus den Zahlen, ein falscher Wert zeigt sich also als falsche Form.

Die Dreiecksungleichung

Seiten von 1, 2 und 9 schließen sich zu keinem Dreieck: die beiden kurzen sind zusammen kürzer als die lange, sie treffen sich nie. Dieser Rechner prüft das zuerst. Ohne die Prüfung liefert der Kosinussatz still etwas Unbrauchbares, und die Seite zeigte ein leeres Ergebnis ohne Erklärung.

Warum die Zeichnung maßstäblich ist

Die gezeigte Form entsteht aus den eingegebenen Seiten, nicht aus einem Standardbild mit danebengesetzten Zahlen. Vertippt man sich bei einer Länge, ändert sich das Dreieck sichtbar, und eine sehr flache oder schiefe Zeichnung ist oft das erste Zeichen für eine falsche Messung. Eine generische Illustration würde genau das verbergen.

Dreiecksrechner - häufige Fragen

Die dem rechten Winkel gegenüberliegende, und sie ist immer die längste der drei. Im Modus für rechtwinklige Dreiecke ist es das dritte Feld, entsprechend beschriftet. Geben Sie eine Hypotenuse ein, die kürzer als eine Kathete ist, verweigert das Werkzeug die Antwort, denn ein solches Dreieck gibt es nicht.

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